"Eu sou a videira verdadeira, e meu Pai é o agricultor. Todo ramo que em mim não dá fruto ele o corta; e todo ramo que dá fruto, ele o limpa, para que dê mais fruto ainda. Vós já estais limpos por causa da palavra que eu vos falei. Permanecei em mim e eu permanecerei em vós. Como o ramo não pode dar fruto por si mesmo, se não permanecer na videira, assim também vós não podereis dar fruto, se não permanecerdes em mim. Eu sou a videira e vós os ramos. Aquele que permanece em mim e eu nele, esse produz muito fruto; porque sem mim nada podeis fazer. Quem não permanecer em mim, será lançado fora como um ramo e secará. Tais ramos são recolhidos, lançados no fogo e queimados. Se permanecerdes em mim e minhas palavras permanecerem em vós, pedi o que quiserdes e vos será dado."
Era uma vez um imperador que só se preocupava com roupas. Gastava a maior parte do seu tempo e do seu dinheiro comprando e usando roupas novas. O imperador queria uma roupa para cada hora do dia e estava sempre experimentando novos casacos, bordados a ouro e enfeitados com pedras preciosas. Um dia apareceram na cidade dois malandros, que se diziam os melhores tecelões do mundo e anunciavam as maravilhas que eram capazes de fazer. "Já fizemos roupas para o Imperador da China e para o Marajá de Capurcala", dizia um. "O mais fantástico é o tecido invisível para os tolos", dizia o outro. "Só pode vê-lo quem for inteligente e capaz para suas funções." As pessoas ouviam curiosas e interessadas. A notícia chegou ao palácio e o imperador mandou chamar os dois tecelões do pano invisível para os tolos. Os dois malandros confirmaram suas habilidades. O imperador encomendou uma roupa daquele pano para descobrir quais eram os funcionários inteligentes. "Podem armar os teares aqui mesmo no palácio. Mandarei levar para vocês tudo o que for necessário." Daí em diante, os dois malandros passavam o tempo fingindo que trabalhavam. Pediam fios de ouro e pedras preciosas, que escondiam para depois levar embora. O rei estava curioso para ver o tecido de sua roupa nova. Mas, embora achasse que era inteligente e muito capaz para reinar, tinha medo de não enxergá-lo. Por isso resolveu mandar o ministro em seu lugar. "Quero que você vá ver se o pano que os tecelões estão fazendo está ficando bonito. Vou usar essa roupa nova no grande desfile real", disse o rei ao ministro. O ministro ficou espantado de não ver nada no tear. No primeiro instante até duvidou que fosse um bom ministro. Mas logo fingiu que via e exclamou: "Que maravilha! Que cores e que padrões! Creio que o imperador também vai gostar muito!" O imperador resolveu ir no dia seguinte visitar os tecelões, pois, se o ministro vira o pano, ele também o veria. Levou consigo seu primo, o grão-duque. Os dois tecelões fizeram de conta que estendiam o pano para que o imperador o visse melhor. Ele não enxergava nada, mas disse que era uma beleza. O ministro e o grão-duque até se aproximaram do tear, para examinar mais de perto aquela maravilha. "Fico feliz em ver vocês dois tão encantados quanto eu com este tecido maravilhoso!", disse o imperador. A partir daquele dia os dois tecelões deram o pano por pronto e começaram a cortar e costurar a roupa nova do imperador. Faziam de conta que trabalhavam. Na véspera do cortejo passaram a noite inteira nesse fingimento, para que a roupa estivesse pronta de manhã. Quando o imperador veio vestir a roupa nova, os dois fingiam segurar o casaco e as calças nas mãos. "Pedimos a Vossa Majestade que nos permita vesti-lo", disseram os tecelões, tirando a roupa do imperador, que ficou só de cuecas e camiseta. Depois começaram a fazer gestos como se o estivessem vestindo. "Há uma preguinha aqui que precisa ser acertada!" "Nos ombros está caindo maravilhosamente!" "Deixe que eu fecho os botões", iam dizendo os dois. gritou: O imperador, entusiasmado, foi olhar-se ao espelho. "Repare, Majestade, na queda maravilhosa do tecido! Observe a elegância do corte!", diziam os tecelões. O imperador, satisfeito, partiu para o cortejo. Quase nu, caminhava muito orgulhoso embaixo do pálio. Todos notavam que ele estava sem roupa. Mas ninguém queria passar por bobo ou incapaz para as funções que exercia. Por isso elogiavam o traje real. Até que um menino gritou: "Ele está sem roupa nenhuma!" Foi uma gargalhada geral. Então o próprio imperador percebeu que tinha sido logrado.
Fonte desta versão: Coleção Estorinhas de Walt Disney/ Editor: Victor Civita (realização: Abril Cultural)
Origem:O conto de Andersen foi inspirado numa história encontrada no Libro de los ejemplos (ou El Conde Lucanor, 1335), uma coleção medieval espanhola de 55 contos morais de várias fontes como Esopo e outros autores clássicos e contos persas, compilados por Juan Manuel, Príncipe de Villena (1282–1348). Andersen não conhecia o original em castelhano, mas leu a versão do conto em língua alemã intitulada "So ist der Lauf der Welt". No conto original, um rei recebe cavilosamente de tecelões um traje que seria invisível a todos menos àqueles que são filhos legítimos de seus pais presumidos. Já Andersen altera sua fonte para direcionar o foco da história para a vaidade cortesã e soberba intelectual (Wikipédia).
Há muito tempo, num reino distante, nasceu uma princesinha a quem o rei e a rainha, seus pais, deram o nome de Aurora, porque era linda como o amanhecer. Seu batizado foi uma grande festa. Entre os convidados estavam o Rei Humberto e seu filhinho, o Príncipe Filipe, de um reino vizinho. O pai de Filipe e o pai de Aurora combinaram casá-los quando crescessem. As três fadas benfazejas, Flora, Fauna e Primavera, também foram à festa. As fadas ofereciam à menina seus dons: beleza, uma linda voz... quando, de repente, uma tremenda rajada de vento entrou pelas portas do palácio. Com grande estrondo, em meio às chamas, surgiu Malévola! A bruxa do mal vinha com toda a sua fúria, assustando os convidados, que tremeram de medo. A bruxa gritou raivosa: "Não recebi convite para a festa, mas darei um presente à princesa. Ao completar dezesseis anos, ela espetará o dedo no fuso de uma roca e morrerá!" Antes que os guardas pudessem fazer qualquer coisa, Malévola desapareceu em meio às chamas. Mas a fada Primavera, que ainda não tinha concedido seu dom à princesa, falou: "Talvez eu possa amenizar isso com meu dom. Se a princesa picar o dedo no fuso, não morrerá. Ela dormirá até que seja despertada por um beijo de amor!" O rei receando pela vida da princesinha, ordenou que todas as rocas de fiar do reino fossem queimadas nesse mesmo dia. E assim foi feito, numa grande fogueira. Mas as fadinhas benfazejas sabiam que isso não adiantava nada contra Malévola, que era muito poderosa. Pensaram num plano melhor. De acordo com o rei, decidiram viver na floresta, escondidas numa cabana de lenhador, tomando conta da princesinha até que ela completasse dezesseis anos. No dia em que Aurora completou dezesseis anos, as fadinhas resolveram oferecer-lhe uma surpresa. Mandaram a mocinha colher amoras enquanto preparavam um bolo de aniversário e um vestido novo. Aurora estava feliz e cantava ao colher as amoras. Daí a pouco encontrou um belo rapaz, que cavalgava pelo bosque. Ela não sabia que ele era o Príncipe Filipe, com quem seus pais pretendiam casá-la. Ele também não podia imaginar que ela fosse uma princesa. Os dois se apaixonaram e Filipe prometeu ir visita-la naquela mesma noite, na cabana do lenhador. Quando Aurora voltou para casa, as três fadas lhe disseram que iam leva-la ao palácio do rei, seu pai, nessa noite, pois ela era, na verdade, uma princesa. No palácio, o Rei Estêvão esperava a volta da filha com uma festa. Mas o Rei Humberto estava zangado: seu filho Filipe não queria casar-se com a Princesa Aurora, porque se apaixonara por uma camponesa. O príncipe Filipe renunciou ao trono e dirigiu-se à floresta, à procura da cabana do lenhador. Ia em busca da jovem mais linda do mundo, que ele amava sem saber que era a Princesa Aurora. Enquanto isso, as três fadas benfazejas chegaram ao palácio trazendo a princesa, que chorava por ter perdido o namorado. As fadinhas tentavam consola-la, dizendo: "Você vai acabar amando o príncipe Filipe!" Mas Aurora estava tão triste, que as fadas resolveram deixá-la sozinha por um momento antes de leva-la ao rei. Malévola aproveitou esse instante para se aproximar da princesa. Apenas as três fadinhas se afastaram, surgiu uma luz rodopiante, chamando: "Aurora! Aurora!" Enfeitiçada pela voz, a princesa seguiu o chamado mágico até uma salinha estreita na torre do palácio. As fadinhas tentaram impedir que o pior acontecesse, mas Malévola tinha poderes mais fortes, e ordenou em tom imperioso: "Toque esse fuso, Aurora! Toque-o!" A Princesa Aurora, tocando o fuso, feriu o dedo e imediatamente caiu num profundo sono mágico. As fadinhas ficaram desoladas! "Não devíamos ter deixado a princesa sozinha! A culpa é nossa! Como vamos contar isso ao rei? Mas Flora teve uma ideia: "Podemos espalhar o pó mágico do sono por toda parte. Faremos todos dormirem . Enquanto isso, vamos buscar o Príncipe Filipe. Ele despertará a princesa com um beijo de amor!" Assim que todos adormeceram, as três fadinhas voaram para a cabana da floresta. Mas o Príncipe Filipe fora preso por Malévola e estava no calabouço do castelo da bruxa. As fadas benfazejas o liberaram. Armado com o escudo da virtude, a espada da verdade e o poder do amor, o príncipe correu a salvar Aurora. Malévola ficou furiosa quando descobriu que o príncipe fugira. Transformando-se num feroz dragão, tentou barrar-lhe o caminho. As três fadas benfazejas ajudaram o Príncipe Filipe a vencer o mal. Ele atirou a espada da verdade contra o dragão, e Malévola morreu nas chamas de sua própria maldade. O príncipe correu então à torre do palácio e com um beijo de amor despertou a princesa. Todos acordaram também e, quando os dois chegaram ao salão, o palácio estava em plena festa. O Rei Humberto ficou surpreso ao ver Filipe e Aurora juntos. Mas tudo foi explicado, para alegria dos dois reis amigos. E a Bela Adormecida viveu feliz para sempre ao lado do seu príncipe bem amado.
Fonte desta versão: Coleção "Estorinhas de Walt Disney" - Abril Cultural (Livro 06)/ Editor: Victor Civita;
Origem: A versão mais conhecida é a dos irmãos Grimm, publicada em 1812, na obra Contos de Grimmsob o título A Bela Adormecida (título original Dornröschen, "A Rosa dos Espinhos") . Esta é considerada que tem como base tanto na versão Sol, Lua e Talia de Giambattista Basile, extraído de Pentamerone, a primeira versão a ser publicada na data de 1634, como na versão do escritor francêsCharles Perrault publicada em 1697, no livro Contos da Mãe Ganso sob o título de A Bela Adormecida no Bosque, que por sua vez também se inspirou no conto de Basile. (Wikipédia)
Problema de matemática extraído de uma tábua de argila, com escrita cuneiforme, da época do Império Babilônico, provavelmente do governo de Hammurabi; A escolha deste local é proposital já que a álgebra surgiu e se desenvolveu durante o período deste império.
No entanto, para facilitar a compreensão, usaremos a notação decimal indo-arábica ao invés da notação sexagesimal cuneiforme.
Na etapa 1 o problema era formulado, na etapa 2, os dados eram apresentados, na etapa 3, a resposta era informada, na etapa 4, a resposta era explicada com números, e finalmente, na etapa 5, a resposta era testada.
[1] Comprimento, largura. Multipliquei comprimento por largura, obtendo assim a área: 252. Somei comprimento e largura, obtendo: 32. Pede-se: comprimento e largura.
[2] [Dado] 32 soma; 252 área.
[3] [Resposta] 18 comprimento; 14 largura.
[4] Segue-se este método: Tome metade de 32 [que é 16].
16 x 16 = 256
256 - 252 = 4
A raiz quadrada de 4 é 2.
t
16 + 2 = 18 comprimento.
16 - 2 = 14 largura
[5] [Prova] Multipliquei 18 comprimento por 14 largura.
18 x 14 = 252 área
A forma de resolver a questão acima era utilizada em várias situações, e portanto, tem valor histórico.
Hoje em dia, utilizaríamos o método da substituição, para resolver o sistema formado pelo enunciado, onde :
x + y= P
xy = K
Substituindo na primeira expressão/equação para "y", em termos de "x" e depois substituindo na segunda expressão, para poder resolver a equação quadrática resultante, em termos de x:
Ou seja, usando-se notação moderna, eles concebiam x e y em termos de uma nova incógnita (ou parâmetro) t fazendo x=(k/2)+t e y=(k/2)-t.
Então o produto:
xy = ((k/2) + t) ((k/2) - t) = (k/2)2 - t2 = P
levava-os à relação :
(k/2)2 - P = t2
Mas para os Pitagóricos e para a álgebra desenvolvida no tempo de Euclides da Grécia, embora se utilizassem do mesmo método de raciocínio para resolver a questão, como tinham ainda dificuldade com as frações e os números irracionais, e portanto, em utilizar a raiz quadrada para a resolução deste tipo de problema, a solução era apresentada em termos de segmentos de retas e área, sendo ilustrada por figuras geométricas.
Do livro VI dos Elementos, temos a proposição 28 (uma versão simplificada):
Dada uma linha reta AB [isto é, x+y=k], construir ao longo dessa linha um retângulo com uma dada área [xy = P], admitindo que o retângulo "fique aquém" em AB por uma quantidade "preenchida" por outro retângulo [o quadrado BF na Figura 2], semelhante a um dado retângulo [que aqui nós admitimos ser qualquer quadrado].
Na solução desta construção solicitada (Fig.2) o trabalho de Euclides é quase exatamente paralelo à solução babilônica do problema equivalente. Conforme indicado por T.L.Heath / EUCLID: II, 263/, os passos são os seguintes:
Bissecte AB em M:
k/2
Construa o quadrado MBCD:
(k/2)2
Usando VI, 25, construa o quadrado DEFG com área igual ao excesso de MBCD sobre a área dada P:
t2 = (k/2)2 - P
Então é claro que
y = (k/2) - t
Como fazia frequentemente, Euclides deixou o outro caso para o estudante - neste caso, x=(k/2)+t, o que Euclides certamente percebeu mas não formulou.
Isto nos leva a crer que esta apresentação em figuras geométricas se deram mais por um rigor matemático da parte de Euclides e Pitágoras. Pois, ainda que a raiz quadrada de 2 não possa ser expresso em termos de inteiros ou suas razões (na ocasião, por eles), pode ser representado como um segmento de reta que é precisamente a diagonal do quadrado unitário.
Levando-se em conta que, embora surgidas em tempos próximos, a álgebra egípcia era mais atrasada do que a babilônica, foi o método desta última que acabou vingando, desde 1.850 a.C., e posteriormente, no século XVI, já na Europa, os matemáticos tiveram que estender a noção dos números indo-arábicos para poderem avançar significativamente na resolução de equações além do que já se fazia na Babilônia. E assim chegar ao método da substituição, como resolvemos hoje em dia!
Dentro da identificação com o mundo: aprendemos, implementamos o que aprendemos no dia a dia (vivenciamos) , colhemos resultados, os avaliamos e ( se não estivermos enroscados por algum motivo aos resultados), temos a possibilidade de escolha, a fim de não sermos reincidentes (ao que não nos faz bem), e então o ciclo recomeça; Ou seja, com o que aprendemos e pensamos, ao passarmos por experiências, atraímos as circunstâncias na vivência, que nos mostrarão como um espelho o que precisamos aprender para descobrirmos quem somos verdadeiramente e ganhar musculatura para o desenvolver da vida, e assim, seguirmos com o fluxo do viver. Sendo assim, tudo sempre está no lugar e momento certo para o nosso aprendizado! A marcação do tempo é uma invenção do ser humano, desde os primórdios da civilização, e acaba sendo uma forma de organização do fluxo deste "tempo" inventado, no sentido de materializarmos as nossas ideias; No fundo, não existem: segundos, minutos, etc.. o tempo é sempre o momento presente,... um fluxo eterno de consciência, seja neste plano manifesto ou em outro, sendo esta noção de que o tempo passa, uma ilusão que só atende aos interesses do mundo manifesto, à medida em que os interesses de toda persona, estão em função dos interesses e objetivos do mundo, afinal, tudo o que pensamos, sentimos e fazemos foi codificado por este mesmo mundo manifesto, desde que abrimos os olhos, pela primeira vez. Já nossa essência vive alheia e em sintonia com a eternidade, observando e energizando, através da alma, corpo e mente todo este sistema de vida. A oportunidade, portanto, é a de viver aproveitando as experiências, discernindo sobre os resultados, e implementando-os nas nossas atitudes e posturas, visando viver da melhor forma.
