Como se constatou que o planeta possui a forma de um círculo?

Um dia, há mais de 2.200 anos atrás, uma pessoa chamada : Eratóstenes, que trabalhava na Biblioteca de Alexandria, como supervisor, leu num livro de um viajante (O diário de um viajante) que em Syene (atual Assuão-Egito) quando o Sol chegava em seu ponto mais alto, no Solstício de verão, não produzia sombra ao banhar o planeta Terra. Intrigado, pois em Alexandria (Egito) isso não ocorria, resolveu realizar um experimento, pediu para observarem simultaneamente, tanto em Syene quanto em Alexandria (de mesma longitude), o fenômeno, num Solstício, quando o sol atingisse sua altitude mais setentrional. O resultado confirmou que enquanto em Syene neste momento não havia sombras, em Alexandria, mais ao norte, havia, e que, portanto, a longitude (___) das sombras seriam diferentes de um lugar para o outro, o que intuitivamente lhe fez suspeitar que isso ocorria porque o planeta não devia ser plano e sim uma circunferência. Assim, resolveu averiguar qual seria a medida da circunferência do planeta e construiu uma vara, perpendicular ao chão do planeta em Alexandria e outra em Syene, medindo o ângulo que se formava entre o ponto mais alto da vara de Alexandria e a ponta da sombra refletida no chão (longitude da sombra), o que resultou em 7,2 graus, que é a quinquagésima parte dos 360 graus que formam um circulo completo (7,2 x 50 = 360). Assim, se deslocando à pé até Syene, onde estava localizada a outra vara, com ângulo zero (dentro do mesmo meridiano), conseguiu calcular a distância em metros de Alexandria até Syene, encontrando a distância de 5.000 estádios, cerca de 800 Km, o que possibilitou encontrar o tamanho da circunferência do planeta Terra já naquele tempo (800 Km x 50 = 40.000 Km). Porém, este conhecimento poderia ter-se perdido, não fosse a transmissão de boca a ouvido das Tradições secretas da época, já que posteriormente com o avanço do Império romano (Cristãos) a ordem era destruir toda a literatura do mundo pagão, o que tentaram fazer colocando fogo na biblioteca de Alexandria.

Com a utilização da dedução do arco da circunferência, chamando-o de grau e com a lógica de que tudo possui o seu contrário, na dimensão manifesta (Euclides) geometricamente, hoje, considerando o tempo solar, é possível chegarmos à representação na circunferência, de cada dia de 24 horas (tempo baseado na rotação do planeta, já que o movimento de translação possui velocidade não constante), e do número de dias do ano na circunferência (em graus), que o movimento de translação da Terra faz, neste respectivo período. 

(Crédito da foto: UFRS - Depto de Astrofísica)

Na transmissão do conhecimento à Grécia, o divino se reflete em número racional

Nesta série de três vídeos, é possível observar o desenvolvimento da geometria, e por tabela da álgebra, a partir do conhecimento egípcio e babilônico, com a transmissão do conhecimento matemático à civilização Grega, onde figuras como a de Pitágoras, Euclides, Arquimedes, Gauss e Albert Einstein, entre outros, vão aprimorando os conceitos dos antigos, até chegar à Teoria da Relatividade. Há ainda menção à queima da importante biblioteca de Alexandria, que acumulava todo o conhecimento das civilizações antigas, pelo Império Romano, assim como fez com diversas religiões pagãs, que buscava auto afirmar-se, apagando o conhecimento de antes de sua ascensão.

                                                 Vídeo 01: O Legado de Pitágoras 1

Vídeo 02: O legado de Pitágoras 2

Vídeo 3: O legado de Pitágoras 3

A "evolução" humana é uma sucessão de pensamentos

Para observarmos sem controle emocional, apenas para compreensão intelectual a fim de discernimento, de outro ponto de vista, o escopo da mecânica do pensamento na qual a existência humana está pautada e se desenvolve em nossa civilização há milênios (macro bolha de realidade) é necessário remontar à síntese do pensamento plasmado pela civilização Sumério/egípcia. E para isso, torna-se imprescindível recorrer às máximas que circulavam de boca a ouvido por volta do ano de 1.250 a.C. na Mesopotâmia, através de um sujeito chamado Hermes Trismegisto (até hoje não se tem certeza se tratava-se de uma pessoa ou de um nome dado a um conjunto de conhecimento a ser transmitido às futuras gerações) que sintetizou o pensamento da época e traçou as bases para a construção dos símbolos e seus arquétipos que estariam na base de toda a civilização até os dias de hoje, sendo este transmitido de boca a ouvido (em ambiente de Templos fechados para o grande público) para a civilização Grega, que lhe homenageou colocando-o como um Deus em seu panteão de deuses (Hermes), com características humanas, embora perdendo um pouco do brilho de suas influentes observações sobre a natureza do universo.

O Todo é mente. O universo é mental. (Hermes Trismegisto)

A sabedoria Sumério/Egípcia observou que ao ocupar o espaço na consciência (III), surge na mente IIII elementos primordiais da natureza, que refletidos na manifestação representam: o Ar, o Fogo, a Terra e a Água, que possuem, cada um, a triplicidade (Criação/Satwa, Manutenção/Tamas e Destruição/Rajas), e que portanto, representariam tanto macro-cósmica como micro-cósmica_mente : IIII x III = III III III III grupos de características. E assim, desenvolveram todo o mecanismo mental que estrutura as engrenagens nas quais a existência humana se desenvolve, até os dias de hoje, com as adaptações inerentes a cada tempo (Constelação=>símbolo=>Mês=> Ano=> Tempo). Embora a eternidade seja sempre o momento atual da existência...

Desenvolvimento da quadruplicidade, com orientação Grega, considerando que seu sistema de numeração era desenvolvido desta forma

O que está em cima é como o que está embaixo. O que está dentro é como o que está fora. (Hermes Trismegisto) 

Essência (III) + Manifestação (IIII) = Evolução (III IIII)/ Dias da semana: Sol, Lua, Marte, Mercúrio, Júpiter, Vênus e Saturno. Os Gregos, receberam a transmissão do conhecimento dos Sumérios/Egípcios e deram continuidade à lógica da engrenagem construída, desenvolvendo no Ocidente o calendário com os dias da semana que representam os 7 principais astros do universo, daquele momento histórico (bem como, a matemática com base decimal), sendo que ao longo das inúmeras civilizações que foram alcançando o poder no mundo, e principalmente com a ascensão do Império Romano, transformou-se o nome dos planetas, atrelados a características sutis peculiares pelos gregos apontadas, em: Domingo, segunda-feira, terça-feira....Sábado. Já que o nome dos planetas nos remeteriam à crença pagã da antiguidade, embora tenham mantido a matemática (desenvolvida até então) com base sexagesimal, para determinar os 360 graus da circunferência, o grau, a hora, o minuto, e o segundo, enfim, o tempo como o conhecemos hoje.

A impressão de girar formando uma circunferência se firmou

Na antiguidade, no hemisfério norte, o fato de, a partir do Solstício de Inverno, a duração do dia começar a aumentar, afinal, quando o mesmo hemisfério norte, alcançar o Solstício de verão, alcançará o dia mais longo (quanto à incidência da luz natural do Sol), as tradições pagãs, celebravam a vitória da luz sobre as trevas, considerando a luz como algo bom (pois promove a vida) e as trevas como algo ruim (associada à morte), o que acabou sendo transferido para as religiões. 

Hoje, com o avanço da tecnologia e da astronomia, sabemos que, na verdade, o fato da "luz" do dia torna-lo maior ou menor é resultado do movimento de rotação, da inclinação do eixo e da translação do planeta em torno do Sol, de forma cíclica. Na natureza, na verdade, tudo está no seu lugar certo, no tempo certo, sendo que luz e trevas(sombra) se complementam dentro da estrutura de existência do planeta Terra. Sendo a questão do "Bom" ou "ruim" relativa, afinal, depende do referencial utilizado como divisor entre o que venha a ser bom ou ruim. (Abaixo as estações do ano, do ponto de vista do hemisfério Sul, isto porque do ponto de vista do hemisfério Norte, elas se invertem, como pode ser observado pela forma que a luz do Sol banha o planeta Terra, de acordo com sua posição na eclíptica) 

Mas a noção de 'arco' , 'ângulo' e 'grau' permaneceu, mesmo após constatar-se que na verdade é o planeta que gira em torno do Sol, e não ao contrário, como acreditava-se anteriormente às civilizações Sumérias e Egípcias. Em torno do ano  4000 a.C., quando egípcios e árabes tentavam elaborar um calendário, acreditava-se ainda que o Sol girava em torno da Terra numa órbita que levava 360 dias para completar uma volta. Desse modo, imaginava-se que  a cada dia o Sol percorria uma parcela dessa órbita, ou seja, um arco de circunferência de sua órbita.

A esse arco fazia-se corresponder um ângulo cujo vértice era o centro da Terra e cujos lados passavam pelas extremidades de tal arco. Assim, esse ângulo passou a ser uma unidade de medida e foi posteriormente chamado de grau ou ângulo de um grau. Logo, para os antigos egípcios e árabes, o grau era a medida do arco que o Sol percorria em torno da Terra durante um dia. Posteriormente, constatou-se que é a Terra que gira em torno do Sol, porém manteve-se a tradição e convencionou-se dizer que o arco de circunferência mede um grau quando corresponde a 1/360 dessa circunferência. 

Para ficar mais claro, imagine as civilizações antigas trazerem de tradição em tradição até mais ou menos 180 a 125 a. C., o conhecimento de que a eclíptica formava o desenho imaginário de uma circunferência, conhecimento que vinha desde a civilização Suméria e chegava até à civilização que se formou na Babilônia. Só que isso, no contexto da base matemática da época, que era Duodecimal (base 12 ) e sexagesimal (base 60) pela facilidade de divisores para o número 60, da observação de que na natureza, em metade do tempo vivido há sombra e na outra metade há luz, e da observação de que o planeta produz esta sombra e esta luz, em função do seu movimento rotacional sobre seu próprio eixo enquanto gira em torno do Sol. Na Babilônia (Mesopotâmia) até 539 a.C. já se dividia o dia em 12 partes, para a sombra e 12 partes para a Luz, formando as 24 partes, que depois seriam chamadas de horas. Bem, não demorou muito para que, em função da difusão do conhecimento astronômico Babilônico com as conquistas de Alexandre "o Grande" até 324 a.C., um grego, séculos depois, racionalizasse este movimento na natureza, já que a Grécia era uma civilização que se destacava na filosofia e na matemática (já de base decimal), mas ainda muito influenciada pela base sexagesimal (egípcia). E após a observação de Eratóstenes de que o planeta é redondo, foi assim que Hiparco, matemático que viveu entre 180 a 125 a.C., resolveu adaptar e ratificar a divisão deste desenho da circunferência em minúsculos arcos, que chamou de 1 grau cada, formalizando que a circunferência imaginada no céu, e portanto, toda circunferência, como o próprio planeta, possuía simbolicamente 360 arcos de 1 grau, ou, 360 graus, como conhecemos hoje, utilizando este conhecimento para determinar a latitude e a longitude do globo terrestre. Já mais tarde, no Império Romano, Ptolomeu de Alexandria, trouxe-nos o conhecimento da divisão de cada arco de 1 grau das coordenadas, por 60, e chamou cada pequena parte destas de arco de 1 minuto(1'), subdividindo ainda o arco de cada minuto por 60 e chamando o resultado de arco de 1 segundo(1"). A divisão da circunferência em graus, portanto, criou a unidade de medida do arco de um ângulo na circunferência, pois um ângulo de arco 1 seria de 1 grau, e assim, sucessivamente, desde que o centro da circunferência fosse o seu vértice.

Se tinham a duração aproximada do tempo de rotação, que equivale à 24 partes, hoje 24 horas, sabiam que como o planeta gira e deixa uma metade na luz e a outra na sombra, deveriam haver horários diferentes entre os países do globo, e estimavam que o ano durava aproximadamente o equivalente a 360 graus (Circunferência), dividindo 360 graus por 24 horas, resultaria em 15 graus (de espaço percorrido) : tamanho que determinaria cada faixa de longitude . Se cada hora equivalia a 60' , cada grau deveria ser equivalente a 4', pois assim, cada faixa (fuso) demoraria o equivalente a 1 hora (15 graus x 4' = 60 ') para ser percorrido. Posteriormente a ideia de padronizar o tempo do mundo, utilizando um ponto zero (meridiano de Greenwich), gerou a possibilidade de divisão do globo terrestre em duas partes longitudinais de 180 graus cada: à Leste e à Oeste, a partir do ponto zero, totalizando 360 graus, bem como, considerou ainda que a rotação do planeta ocorre de Oeste para Leste, ou seja, na parte Leste, a partir do ponto zero, as horas deveriam ser adiantadas e na parte Oeste, a partir do ponto zero, as horas deveriam ser atrasadas, a cada faixa ou fuso, equivalente de 1 hora. Assim, uma pessoa que estivesse em Greenwich ao meio dia, estaria 3 horas a menos de quem estivesse após 3 fusos para Leste do Globo e 3 horas a mais de quem estivesse após 3 fusos à oeste do Globo, já que o mundo gira para o sentido Leste. Isso explica, por exemplo, porque o Japão possui horas adiantadas ( na frente) em relação ao Brasil. Portanto, o horário, no sentido Leste, aumenta 1 hora, a cada fuso, e no sentido Oeste , diminui 1 hora, a cada fuso.

Como o Homo Sapiens se tornou a espécie dominante na Terra? (VIX)

Desde os primeiros sinais da evolução de nossa espécie, há 7 milhões de anos, compartilhamos espaço e alimento com diversas espécies de primatas. O homo sapiens sapiens evoluiu de um tronco que gerou chimpanzés e gorilas, e viveu lado a lado com homos erectus, neandertais, floresienses, denisovanos e possivelmente outros ainda não catalogados. Dentre tantos gêneros de hominídeos, por que chegamos até aqui?

O início do homo

As evidências arqueológicas e genéticas indicam que houve um racha na descendência dos primatas há pelo menos 7 milhões de anos. De um lado, um tronco que resultaria nos gorilas e nos chimpanzés - estes, os animais mais semelhantes aos humanos. De outro lado, desenvolveu-se aquilo que viria a ser chamado de hominídeo; ou seja, os nossos antepassados.

Estima-se que os primeiros símios tenham surgido há aproximadamente 10 milhões de anos. Este teria sido a origem comum que torna homens e macacos primos. Embora tenhamos nos desenvolvido, do ponto de vista cognitivo, mais que os demais primatas, a ciência mostra que não estamos tão longe assim: os estudos mais recentes demonstram que a diferença de DNA entre homens e chimpanzés é de, na pior das hipóteses, apenas 5% - é menor que a diferença entre ratos e camundongos.

“Se olharmos mais para trás, todos os seres vivos vieram do mesmo tronco. De 3,6 ou 4,2 bilhões de anos atrás, nas primeiras bactérias. Vida veio desde lá e não devemos pensar que somos mais evoluídos que outras espécies”, explica Reinaldo Brito, professor do departamento de genética e evolução da Universidade Federal de São Carlos. “Evolução não é progresso, é mudança na descendência”, completa.

Neste processo evolutivo, nosso tronco primata resultou em espécies diversas, entre elas o australopithecus, que teria vivido entre 3,9 milhões até 2,5 milhões de anos, e que aparentemente é o ancestral direto do gênero homo, o nosso.

“Entre esses 7 milhões de anos e os últimos 30 mil, os registros fósseis não são lineares. A evolução não aconteceu como naquela linha evolutiva tão famosa”, afirma Walter Neves, arqueólogo e coordenador do Laboratório de Estudos Evolutivos Humanos do Instituto de Biociências da Universidade de São Paulo (USP).

(foto excluída)

Irmãos mais velhos que ficaram pelo caminho

O mais antigo homo que conhecemos bem é o homo erectus, que viveu entre 2 milhões e pouco mais de 300 mil anos atrás. Atingia até 1,70 metro e 70 quilos, e seu volume craniano chegava a 1250 cm³, 50% maior que seus ancestrais. A tese majoritária é que a espécie nasceu na África e se espalhou pela Europa, Ásia e Oceania. Foi com eles que aprendemos a lidar com o fogo e a cozinhar alimentos.

Outras espécies de hominídeos conviveram com nosso antepassados homo sapiens. Mais que isso, houve, inclusive, cruzamento entre eles. Hoje já se sabe que cidadãos europeus têm até 4% de seu DNA provenientes do Homem de Neandertal, e que centro-asiáticos apresentam também entre 2% e 4% de seus genes oriundos de uma espécie ainda sem nome científico, mas conhecida como Homem de Denisova (ou denisovanos).

“Importante entender que outras sub espécies não acabaram apenas por dominação e guerra. O homo sapiens sobreviveu também por ter tecnologia mais avançada. É uma linhagem só, mas com outros materiais genéticos incorporados”, informa professor Reinaldo.

Homem de Neandertal

O Homem de Neandertal era tão parecido conosco que sua nomenclatura científica é também de homo sapiens - ele, sapiens neanderthalensis; nós, sapiens sapiens. A análise do DNA de seus fósseis confirmou que se assemelha ao de nossa espécie em 99,7%.

De todas outras sub espécies de hominídeos, foi a mais próxima de nós geneticamente, fenotipicamente e, também, do ponto de vista cultural. Os neandertais viveram entre 350 mil anos até 30 mil anos, aproximadamente, e tinham, em média, 1,65 metro e corpo bastante musculoso; seu crânio era levemente maior que o nosso.

Ocuparam praticamente toda Europa continental e apresentavam características bastante sofisticadas: cozinhavam alimentos, tinham ferramentas elaboradas, dominavam uso de plantas medicinais e até foram capazes de desenvolver uma linguagem rudimentar (cientistas ainda debatem se, de fato, se comunicavam por linguagem).

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As causas de sua extinção não são claras, mas se dividem em duas hipóteses principais. Uma indica que mesmo antes da chegada do homo sapiens africano à Ásia e Europa, já estavam em rota de extinção, causada por uma erupção vulcânica anos antes. A outra é de que foram incorporados e destruídos pela espécie mais eficiente.

Homem de Flores

Não há certeza se o homo floresiensis conviveu com o homo sapiens. Hoje, a hipótese mais aceita é que sua extinção ocorreu há 50 mil anos, na Ilha de Flores, na Indonésia, o que significaria que não houve contato com nossa espécie, que teria chegado lá há apenas 35 mil anos. Antes, acreditava-se que teriam existido ate 13 mil anos atrás.

Suas características físicas renderam o apelido de hobbits: tinham apenas um metro de altura e cérebro minúsculo, de 380 cm³, embora apresentassem capacidade desenvolver ferramentas elaboradas. Mistura elementos encontrados em australophitecus, homo erectus e homo sapiens.

Homem de Denisova

Sua origem e seu fim ainda são misteriosos para a ciência. Não é para menos: foi apenas há sete anos, em 2010, que esta sub espécie hominídea foi descoberta - e nem tem nome científico ainda. Denisova é a caverna na Sibéria, divisa entre China e Mongólia, onde um fóssil encontrado deu origem à descoberta.

Até aqui, a melhor hipótese é de que os denisovanos tenham vivido entre um milhão e 40 mil anos, e certamente houve cruzamento genético entre eles, os neandertais e os homo sapiens. A descoberta de seu genoma foi uma bomba para os estudos da evolução humana, pois foi constatado que, entre todos hominídeos, é o que apresenta mais variações genéticas e também apresentou genes de uma nova espécie homo ainda não catalogada.

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Homo sapiens pelo mundo

Cada nova descoberta arqueológica apresenta novos elementos para recompor o quebra-cabeça da história do ser humano. Até 2015, a comunidade científica era praticamente unânime ao afirmar que o homo sapiens como conhecemos surgiu na África Oriental há 190 mil anos e espalhou pelo mundo 60 mil anos atrás. Hoje, as evidências são outras.

Um fóssil recentemente encontrado no Marrocos evidencia que o homo sapiens nasceu há pelo menos 300 mil anos. E uma arcada dentária encontrada na China demonstra que a espécie esteve na região pelo menos 80 mil anos atrás.

A tese mais aceita ainda hoje é que o homo sapiens saiu da África pelo leste do Mediterrâneo, ocupando a região do Cáucaso e do Oriente Médio. De lá, teria se dispersado em três direções: uma para o oeste, na Europa; outra ao leste, para a Ásia central; e mais uma para o sudeste, sentido sudeste asiático e Oceania.

“Há 50 mil anos houve uma mudança no cérebro, um aumento de capacidade criativa em todos os setores da vida. Em 20 mil anos, só havia homo sapiens entre os hominídeos”, relata o professor Walter. “A espécie ocupou toda a Terra, mostrou ter grande adaptabilidade”, completa.

Como sobrevivemos? Da quase extinção até o domínio global

Os sete bilhões de seres humanos que vivem hoje em todo mundo têm um único grupo ancestral, dizem os estudos genéticos. Se juntarmos o material genético de toda população mundial, há menos diversidade genética que um grupo de 10 mil chimpanzés, por exemplo. E o motivo é que sofremos um enorme risco de extinção, 70 mil anos atrás.

A ciência sabe que houve um gargalo populacional no registro histórico de nossos genes. Não há certeza de quando e como isso ocorreu, mas a teoria que melhor explica é a da catástrofe resultante do supervulcão de Toba.

O lago Toba, localizado na Ilha de Sumatra, Indonésia, teria tido uma erupção de escala 8 (a maior de todas) entre 80 e 70 mil anos atrás. As cinzas cobriram parte do céu por anos e dificultavam a entrada da luz do Sol na Terra, o que diminuiu a temperatura média do planeta em 5°C - no terceiro ano após a erupção, a temperatura global foi de 15°C abaixo do padrão à época.

(Foto excluída)

O episódio dizimou grande parte dos homo sapiens. Sobreviveram entre mil e 10 mil casais e o risco de extinção da espécie foi real - qualquer novo acidente natural ou epidemia teria acabado conosco. Por outro lado, pode ter tido efeito fundamental para a evolução que nossos ancestrais tiveram.

O cruzamento entre os mais resistentes e adaptáveis pode ter contribuído para o aparecimento rápido e único de capacidades cognitivas que somente os homo sapiens têm. E, quando se iniciou o movimento expansionista da espécie, cruzamento com neandertais e denisovanos somaram ao DNA elementos de capacidade adaptativa a diferentes ambientes.

Evolução, catástrofe e cruzamentos genéticos fizeram o homo sapiens sapiens chegar até aqui.

Créditos: a) Texto=> Luiz Felipe Silva (site da VIX); b) Fotos=> 1)Sarahnev/ Shutterstock; 2)Nopainnogain/Shutterstock;

ESCLARECIMENTO: Devido ao excesso de publicidade no site, dificultando a leitura do texto original, dado os cookies demorarem para entrar, resolvi reproduzir o texto, deixando-o mais leve para leitura, dada a importância de seu conteúdo;

LINK PARA TEXTO ORIGINAL: https://www.vix.com/pt/ciencia/546742/como-o-homo-sapiens-se-tornou-a-especie-dominante-na-terra.

Da geometria sagrada ao número

O referencial de que o micro contêm o macro em sua substância, integrando-se, sempre permeou culturas de povos antigos, tendo influenciado na antiguidade a arquitetura (sobretudo de templos, na criação de projetos que propusessem a mesma forma da natureza se manifestar = sistema holográfico = cada parte parece uma representação em miniatura do todo) e a visão do mundo, entre muitas outras coisas, já que foram reflexo do desenvolvimento do conhecimento racional em função do número (1,2,3,4,5,6,7,8,9) que trás em síntese o mesmo princípio (1+1=2, 1+1+1=3...) ajudando a desenvolver a geometria, muito utilizada nas construções; Neste sentido, muitos templos Hindus expressam simbolicamente a busca pela libertação espiritual (Moksha=libertação do ciclo de renascimentos e mortes) no sentido da realização da unidade. Se realizo a natureza do Ser na unidade, tomo consciência do que é ilusório (impermanente=nasce e morre) e consequentemente, o que Sou (o que é permanente=não morre); Elo entre o homem e a "divindade". Porém, como ocorre com cada um, ao tornar-se algo a se desenvolver no campo da razão (Penso, logo existo) este referencial deu lugar ao raciocínio lógico, e, a não ser que tenhamos acesso através das tradições dos povos, está sobreposto pelos temas ligados à sobrevivência no dia a dia (ações objetivas).( Foto:Templo Virupaksha, em Hampi - capital do império Vijayanagara - Karnataka - Índia/ sec:XIV a XVI)/.

O desenho da circunferência sempre atraiu o homem desde a antiguidade, afinal ao olhar para o céu e acompanhar o movimento aparente do Sol através do Zodíaco tudo parecia indicar a ideia de círculo, ciclos e derivados...                Mas daí para se criar um símbolo que representasse um novo tempo cíclico, inserido na eternidade de um novo sistema, nada mais indicado para o homem que viveu, por exemplo na babilônia ou no Egito, quiçá em Atlântida, do que a própria circunferência, como a alegoria de um Dragão ou uma Serpente mordendo a sua própria calda. (Foto: Ouroboros)

De forma simples, apenas utilizando um compasso e uma régua, a Tradição egípcia, através da Geometria sagrada, conseguia demonstrar todo o gênese, tanto Macro como Microcosmicamente (Cosmogênese), o que foi inserido na Escritura Judaica (Antigo Testamento) como : "Gênesis", de forma que fosse inteligível ao homem comum compreender o profundo e transcendente processo."Também geometricamente se configuram os Três Logos Planetários como constituintes dos Três Aspectos do Logos Único e Criador do Universo, devido à relação entre o número de compartimentos gerados pela intersecção dos círculos repercutir no número de círculos gerados na fase seguinte. A atomização imprimirá na Matéria a Lei séptula do Terceiro Logos, caracterizado pelo seu Terceiro Aspecto (Atividade Inteligente), em sete unidades fundamentais (sete círculos intersectados entre si), com o átomo primordial (Adi) resultando geometricamente na belíssima figura da Flor da Vida ou de Ouro, matriz dos Sete Planos Cósmicos. Segundo a Sabedoria Divina, esses Sete Planos Cósmicos gerados a partir da unidade fundamental, Adi, foram originados por seis Impulsos sucessivos, tal qual os seis Dias da Criação descritos no Antigo Testamento, sendo que Deus repousou no sétimo (Gênesis 2: 2,3), fato assinalado na cultura judaica como o “dia do descanso”, o Sabat, que constitui o sábado como o sétimo dia da semana. Através desses seis Impulsos foram gerados os Planos: Anupadaka, Atmã, Budhi, Mental, Astral e Físico. Também nisso a criação dos Planos Cósmicos respeita a mesma regra geométrica anteriormente descrita, como a única capaz de justificar a interpenetração existente entre os Planos. Assim, o 1.º círculo representativo de Adi unir-se-á, na forma da mística Flor da Vida, com o 7.º círculo (tal como Deus repousa no sétimo dia, unindo-se com a sua Criação), desta maneira indo unir-se o Princípio com o Fim, o Alfa com o Ômega, a Unidade com a Diversidade, o Todo com o Tudo (UM)." Hoje, com boas práticas e vivências, sabemos que "apenas ser" é o exercício que conecta e unifica a energia ao manifesto, ou seja, o todo com tudo (UM), não obstante a limitação do pensamento e consequentemente das emoções.

"devido à relação entre o número de compartimentos gerados pela intersecção dos círculos repercutir no número de círculos gerados na fase seguinte" => Desta observação, nasce nas tradições da antiguidade a ideia de padrão, e portanto, de número (1+1=2), podendo-se desenhar através da imaginação a tridimensionalidade espacial do nosso plano de vida manifesto: Ponto (sem espaço), Reta =altura/largura=> primeira manifestação da dimensão espaço, que evolui da superfície para o Tetraedro=profundidade (Comprimento/volume); Concluiu-se,portanto, que a dimensão manifesta-se por evolução progressiva em três graus contíguos.

Observando os números hoje, não temos a dimensão do que era não saber contar, como na pré-história, e mesmo estes símbolos acima eram restritos aos Sacerdotes e começaram a ser explorados, nas tradições Greco-egípcias, quando o número já se tornara concreto. Por volta do ano 4.000 a.C., algumas comunidades primitivas aprenderam a usar ferramentas e armas de bronze. Aldeias situadas às margens de rios transformaram-se em cidades. A vida ia ficando cada vez mais complexa. Novas atividades iam surgindo, graças sobretudo ao desenvolvimento do comércio. Os agricultores passaram a produzir alimentos em quantidades superiores às suas necessidades. Com isso algumas pessoas puderam se dedicar a outras atividades, tornando-se artesãos, comerciantes, sacerdotes, administradores. Como conseqüência desse desenvolvimento surgiu a escrita. Era o fim da Pré-História e o começo da História. Os grandes progressos que marcaram o fim da Pré-História verificaram-se com muita intensidade e rapidez no Egito. Todos ouvimos falar nas pirâmides do Egito. Para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o número concreto não era nada prático. Ele também não ajudava muito na resolução dos difíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio. Como efetuar cálculos rápidos e precisos com pedras, nós ou riscos em um osso? Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos. A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da Matemática. Na Pré-História, o homem juntava 3 bastões com 5 bastões para obter 8 bastões ( a representação do resultado da soma: 8). Hoje sabemos representar esta operação por meio de símbolos. 3 + 5 = 8. Muitas vezes não sabemos nem que objetos estamos somando. Mas isso não importa: a operação pode ser feita da mesma maneira. (Foto:1-Sistema de contagem na Mesopotâmia - base sexagesimal=60 e depois, 2-no Egito - transição para a base decimal=10)

1)

2) 

A necessidade de contar

"Hug" vinha de uma linhagem de tribos de homens de Neandertal que se desenvolveram na região onde hoje existe a África, há mais de 30.000 anos. Seus ancestrais viviam em cavernas para se esconder dos animais selvagens e se proteger da chuva e frio, se utilizando daquilo que a natureza oferecia, para o alimento, como :sementes, raízes, frutos, ovos e, a partir de um certo tempo, também da caça de animais.

O fato é que "Hug" já um Homo Sapiens, viveu naquela região do médio Oriente há 10.000 anos, quando a rotina de vida sofria profundas alterações, já que a queda de um raio, durante uma forte tempestade, sobre o galho de uma árvore, produzira fogo e todos da tribo estavam por muitos dias cuidando para que este não se apagasse, revesando-se para colocar mais gravetos na fogueira.

Foi só mais tarde, que seu povo aprendeu a produzir uma faísca esfregando uma pedra na outra...

Enquanto isso não ocorria, "Hug" e sua tribo, mantendo a fogueira acesa, descobriam as utilidades que o fogo podia propiciar no dia a dia. Perceberam que os animais selvagens tinham medo do fogo e se afastavam do seu local de moradia, facilitando a possibilidade de guardar animais caçados mas ainda vivos, em cercas construídas com gravetos maiores, como ovelhas e aves; Com a possibilidade de cria de animais caçados, tornava-se ainda possível, assar o alimento e se esquentar nos dias e noites de frio, com a vantagem de que as carnes e peixes agora assados, duravam mais tempo e os vegetais crús ruins, agora cozidos, tinham um sabor melhor; Mas não era só esta revolução que ocorria, muitas outras simultaneamente, veja: como o corpo humano absorve melhor os nutrientes do alimento cozido, o organismo humano passou a formar reservas de energia propiciando o crescimento do cérebro do Homo, o que resultou numa maior capacidade de raciocínio. Por outro lado, melhor protegida e alimentada, a tribo de "Hug" começava agora a controlar o que produzia em termos de caça, pesca e quanto ao número de guerreiros necessários para a defesa das conquistas, já que agora, a vizinhança estava de olho no progresso ocorrido ali na região, que crescia muito rapidamente.

E foi assim que "Hug" começou a representar o número de guerreiros, após observar o que havia ocorrido numa luta entre tribos recente... Através do uso da correspondência, desenhou no interior de sua caverna a cena que presenciou.

Mas mais do que isso, passou a utilizar gravetos e ossos para marcar o equivalente (correspondente) em traços, o que havia caçado, pescado, preso no cercado, e até o número de voluntários para a defesa da Tribo. O que lhe dava uma noção de quantidade para prever e administrar questões como:  estoque de animais para fins de alimentação, quantidade de pelos das ovelhas, necessária para vestir as pessoas da Tribo, de gravetos para manter o fogo aceso diariamente, e até de armas e  guerreiros para a defesa da região. Enquanto isso, outra revolução que se dava era no campo da comunicação, afinal, a linguagem ainda era muito rudimentar ocorrendo e se desenvolvendo através dos sons e mimicas entre as pessoas.

Voltando à questão da contagem, o número de dedos inicialmente servia, pois conseguiam contar por correspondência, em grupo de cinco, considerando as mãos e os pés, ou seja, até 20 itens, não haveria erro de conta. Assim, ao chegarem os animais para serem presos no cercado, que serviriam de alimento, a cada entrada, "Hug" marcava um dedo, e assim por diante. No entanto, com o tempo, o número de itens para contar, com relação a armas, peixes, animais, etc começou a ultrapassar a quantidade de 20, o que trouxe a necessidade de utilizar ainda, marcas em pedaços de osso ou gravetos, nós em cordas, ou ainda pedras, para complementar a contagem. Assim, ao juntar uma quantidade de riscos num osso, por exemplo, "Hug" sabia que no dia seguinte, se faltasse algum animal na recontagem, em comparação ao número de riscos feitos hoje, alguma coisa estava errada.

Como o número de riscos, pedras ou nós, equivalia exatamente ao número do objeto da conta, este sistema produziu o que conhecemos hoje como "número concreto", pois se haviam 6 riscos, deveriam haver 6 objetos no local, sejam eles: animais caçados, gravetos, peixes ou guerreiros. 

A "viagem" entre os Solstícios

O conhecimento implícito no ensino do fogo como elemento primordial, era o de que "só percorrendo a via do fogo sublimador é que se atinge a Unidade primordial", ...o princípio primordial de tudo e de todas as coisas, por desenvolver-se e alcançar a compreensão do que seja a intimidade da energia vital, manifestada na natureza como luz, calor, e chama. Seria penetrar na essência do invisível, na realidade íntima das coisas, evoluindo na senda da integração, caminho que conduziria da consciência humana à consciência divina, eu superior ou ego espiritual. Este conhecimento adentra a idade média (de forma oculta já que a inquisição considerava este como pagão, contrário ao credo do catolicismo romano, no poder na época) e artistas passam a criar peças de arte, poemas, etc inspirados nele, para mante-lo no inconsciente coletivo das gerações vindouras, como a frase inserida no poema de Luis de Camões, poeta português que viveu no século XVI, autor de "Os Lusiadas" : "Amor é um fogo que arde sem se ver", o que ajudou a associar a essência ou energia vital, com o amor, desde então, embora hoje saibamos intuitivamente que refere-se ao Ser imanente à cada forma (vazio neutro), que no seu aspecto mais profundo, invisível e indestrutível, se integra com a essência comum a todos (UM). 

Compreendemos MENTALMENTE o esboço do Ser, como algo imanente e transcendente, sendo que hoje intuímos que é preciso vive-lo para estar-se pleno, energizando a essência. Mas na antiguidade, através da escola de Delfos, Pitágoras ensinava que o elemento natural (mente divina agindo na natureza) que produzia a essência imanente e transcendente seria o Sol (fogo=Ignis Vitae), pois este através do vento, produziria a umidade na terra e a solidificaria através da produção do elemento água (líquido). Que também gerou o famoso arquétipo dos triângulos invertidos sobre si mesmos. INRI (na versão latina) significa: Ignis Natura Renovatur Integra ("Pelo fogo se renova a natureza inteira"), muito explorado pela Sociedade teosófica e pelos Rosa Cruzes, desde então;

Os Druidas na antiga Bretanha, utilizavam os raios de Sol em seus templos, através de vitrais com cristais, objetos portáteis confeccionados com cristais ou água marinha, especialmente talhada para produzir o efeito do reflexo, nos equinócios, para acenderem o fogo no altar. Ao produzir o efeito de acender o fogo com os raios solares, ensinavam que aquilo estava de acordo com a vontade dos deuses, para aquele momento, sendo que a luz solar era muito mais importante enquanto invisível, por isso a importância da especial reverência. Fundindo-se naquele tempo, o aspecto físico da luz solar com o espiritual, pois acreditavam que a ação solar era tríplice, ocorrendo através do Deus-pai (iluminando o espírito), Deus-filho (iluminando a mente) e Deus-espírito santo (iluminando o corpo físico), e portanto, que através de rituais poderia-se atrair o fogo divino e concentra-lo para o uso a serviço dos homens; Isso para a vida cotidiana seria traduzido como :vontade, sabedoria e ação; Gerando derivações nos diversos povos da época, e revelando a versão dos três" logos". Em honra de "Hu" , a suprema divindade dos Druidas, naquela época, os povos da Bretanha e de Gales, celebravam anualmente o acendimento de fogos, no que eles chamavam de dia do Solstício estival. Destes rituais surgiram símbolos que traziam os arquétipos de sua crença, como a Cruz Celta, que procurava retratar o movimento dos raios por entre os cristais dos Templos

(Foto: ANALEMA, o movimento do Sol visto do mesmo ponto, no hemisfério norte, olhando para Leste, a cada nascimento, antes e depois do Solstício/ Crédito:This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany license. )

"SOLSTÍCIO: Quando ocorre no verão significa que a duração do dia é a mais longa do ano. Analogamente, quando ocorre no inverno, significa que a duração da noite é a mais longa do ano. (O Sol em seu movimento aparente oferece maior declinação em latitude);
Os trópicos de Câncer e Capricórnio são definidos em função dos solstícios. No solstício de verão do hemisfério sul, os raios solares incidem perpendicularmente à superfície da Terra no Trópico de Capricórnio. No solstício de verão do hemisfério norte, ocorre o mesmo fenômeno no Trópico de Câncer.

CULTURA E RELIGIÃO
Em várias culturas ancestrais à volta do globo, o solstício de inverno era festejado com comemorações que deram origem a vários costumes hoje relacionados com o Natal das religiões pagãs. O solstício de inverno, o menor dia do ano, a partir de quando a duração do dia começa a crescer, simbolizava o início da vitória da luz sobre a escuridão. Festas das mitologias persa e hindu reverenciavam as divindades de Mitra como um símbolo do "Sol Vencedor", marcada pelo solstício de inverno. A cultura do Império Romano incorporou a comemoração dessa divindade através do Sol Invictus. Com o enfraquecimento das religiões pagãs, a data em que se comemoravam as festas do "Sol Vencedor" passaram a referenciar o Natal, numa apropriação destinada a incorporar as festividades de inúmeras comunidades recém-convertidas ao cristianismo. "
(Fonte: Wickpédia)

O fato é que embora a matemática dos antigos, que já era eficiente, tenha sido aprimorada, ela não consegue refletir 100% a realidade da natureza com precisão. Isto ocorre porque ao pensarmos em termos do que de fato ocorre na natureza, vamos notar que há uma diferença entre a hora do relógio e a hora natural, que pode ser observada ao olharmos para o Sol ao nascer e se pôr , sempre do mesmo ponto, ao longo do movimento de translação da Terra (ano). Considerando ainda que o movimento de órbita da Terra em torno do Sol não é um círculo perfeito, mas uma elipse. Por exemplo, se escolhermos o momento em que o Sol atinge o seu ápice no céu, ao meio dia e medirmos o tempo real até o meio dia do dia seguinte, observando o momento exato em que o Sol chegará ao mesmo ponto, veremos que em alguns dias há diferença de minutos, para chegar exatamente em 24 horas, enquanto o relógio nos dirá que se passaram exatamente 24 hs. Ah! 1 minuto não é nada, sim ok, se fosse só este minuto tudo bem, mas as diferenças se somam e chegam a representar em certos momentos do ano, semanas de diferença, vindo paulatinamente a se ajustarem nos momentos de Solstício, quando esta mesma observação chega a ser exatamente 24 horas do relógio humano. Filosoficamente podemos constatar então que o movimento da natureza é observado pelo homem, que de acordo com sua cultura (lente) da época traduz o que vê e projeta , através da racionalização (pensamento/mente) no seu cotidiano, assim como o projetor que reflete as imagens na tela do cinema e nos faz interagir emocionalmente com as cenas observadas, como se estivéssemos de fato vivendo aquilo. A humanidade desde os primórdios, viveu inúmeras fases culturais, e não raro, crenças foram construídas a fim de envolver a população à favor dos governantes, após conquistas territoriais, e sabemos que a religião na antiguidade se confundia com o poder estabelecido. Simbolicamente a tradição de conhecimento universal traduz esta situação de reflexo, desde os primórdios, como a figura da “imagem”, seja nos personagens da Astrologia, do Tarô, as Sephirots na árvore da vida da Kabalah, entre outros oráculos e escrituras. Na cultura popular podemos observar as mensagens subliminares nas estórias, através do uso do “espelho”.
Os cultos solares atravessaram a civilização Suméria e estima-se que em aproximadamente 1600 a.C., época em que viveu Abraão, estavam em seu apogeu, com o culto a Rá no Egito e região. Porém, ao nascer e se implantar a ideia do monoteísmo, com o surgimento das religiões monoteístas e posteriormente o avanço do Império Romano sobre o território sumério e egípcio, que se tornou uma província do Império Romano , o culto ao Sol passou a ser considerado culto pagão e os deuses que representavam este culto, na época de Constantino, foram transformados em deuses cristãos. Afinal o que há de melhor para se esquecer uma ideia do que sobrepor outra em cima?

No entanto, ritualisticamente é necessário considerar-se ainda as energias da natureza que envolvem a ocasião, portanto, como no Solstício, o Sol literalmente aparenta "parar" (em torno de três dias) por conta de iniciar o movimento de "subida" no analema (no caso do Solstício de verão, do ponto de vista do hemisfério Sul, ou de Inverno, do ponto de vista do hemisfério Norte) chegando ao seu ápice no Solstício de Inverno (também do ponto de vista do hemisfério Sul ou vice-versa), é conveniente a crença de que simbolicamente qualquer Deus que o represente, no mundo moderno, parta para a ascensão à essência (eternidade), após três dias. (Solstício significa: Sol parado)