quinta-feira, 4 de novembro de 2021

A Festa de casamento

“Quando fores convidado para uma festa de casamento, não ocupes o primeiro lugar. Pode ser que tenha sido convidado alguém mais importante do que tu, e o dono da casa, que convidou os dois, venha te dizer: ‘Dá o lugar a ele’. Então ficarás envergonhado e irás ocupar o último lugar. Mas, quando fores convidado, vai sentar-te no último lugar. Assim, quando chegar quem te convidou, te dirá: ‘Amigo, vem mais para cima’. E isto vai ser uma honra para ti diante de todos os convidados. Porque quem se eleva será humilhado e quem se humilha será elevado” (Atribuído a Jesus de Nazareth - segundo Lc:14-1.7-11)

terça-feira, 31 de agosto de 2021

Remendo em pano velho

"Ninguém põe remendo de pano novo em roupa velha, porque o remendo repuxa a roupa e o rasgão fica maior ainda. Também não se põe vinho novo em odres velhos, senão os odres se arrebentam, o vinho se derrama e os odres se perdem. Mas vinho novo se põe em odres novos, e assim os dois se conservam” (Jeshua).

sexta-feira, 20 de agosto de 2021

Astrologia, Tarô e Numerologia à espera do ônibus

Uma designer gráfica, a Raquel, em meio a um trabalho de estamparia, escolhe o Sol como motivo de sua nova arte em tecidos. Retirou o tecido da gráfica, que aplicou fisicamente o desenho da estampa, utilizando uma destas novas técnicas computadorizadas, e enquanto aguardava o transporte, na fila do ponto final do terminal de ônibus do seu bairro ía dando uma olhada no trabalho estampado no tecido, quando chega atrás dela um antigo colega de escola do período fundamental. O Marcos, que há muito tempo não encontrava! -Ficaram muito boas as toalhas de mesa! Diz ele!!! Ela agradece, e sorri, indagando: -Que surpresa! devem ter passado, pelo menos, 15 anos, desde a última vez que nos vimos na escola. Marcos, sorri, meio sem graça e responde: -Estive todo este tempo fora do Brasil, no Egito. Fui com meus pais para lá e acabei me enturmando com os amigos que fiz, além do que, estudando arqueologia e simbolismo, as pirâmides se tornaram o local perfeito para pesquisa. Agora visito o Brasil para uma palestra sobre o simbolismo da Astrologia associado ao do Tarô e da Numerologia, e realmente foi uma sorte termos nos encontrado aqui. -Sim, que legal! Responde Raquel. O Sol do desenho deve ter um simbolismo muito rico para os egípcios mais antigos; O que você pensa a respeito? Também gosto muito do tema : simbologia, por isso escolhi este desenho do Sol dentro da circunferência que lembra o zodíaco. -Certamente! responde Marcos; Porém, as lâminas de tarô também nos dão vários insights, porque elas indicam que há na vida um caminho comum à todos! -Sério? E o que você aprendeu à respeito? Pergunta Raquel, curiosa! Marcos então, complementa: -O caminho implícito no Tarô é semelhante ao da astrologia, a identificação da personalidade e suas 4 variáveis (paus, copas, espada e ouro) transitando pelos 22 arcanos, que nada mais são do que temas comuns à todos da vida. A astrologia também considera estas 4 variáveis, porém, leva em conta a triplicidade da manifestação (ascendente, ápse e descendente), como ocorre na natureza ( 4 variáveis x 3= 12= signos, constelações, e hoje em dia: meses). Muito curiosa, Raquel esclarece que é como se sentisse tudo isso intuitivamente, mas não soubesse ao certo como racionalizar, dada a falta de informações mais detalhadas ou conhecimento sobre o assunto, então expressa o sentimento através do desenho. -Isso chama-se “inconsciente coletivo", responde Marcos;-De forma mais curta, na antiguidade, os dias da semana significavam 7 aspectos: Domingo=sol (consciência), Segunda=lua (emoção), Terça=Marte (ação), quarta=Mercúrio (comunicação), quinta=Júpiter (proatividade), sexta=Vênus (Amor) e Sábado=Saturno (transformação). Através da vida, a essência (3), se utiliza de 4 aspectos: essência(3)+manifestação(4)=7 para experiênciar a vida, e conhecer desde a lua até Saturno, a fim de reconhecer a consciência (sol) em si mesma. Maravilhada com aquele conhecimento, Raquel diz: -me fale mais a respeito! Então, Marcos continua: -No tarô o caminho considera estes 7 aspectos, e a triplicidade (3), sendo o Louco a consciência que vive todos os aspectos experimentando o viver (7x3=21), o Louco é representado pelo arcano 22 ou o zero, dependendo do autor das cartas. -Muito interessante, indaga Raquel; - Mas como isto pode se relacionar com os números? Marcos, explica que o número nada mais é do que a observação dos antigos da existência de padrões na natureza, assim, se você observa que existe em essência Terra, água, Ar e Fogo, você pode traduzir isto para a existência de 4 elementos básicos ou padrões na natureza, como ocorreu desde o povo Atlante, antes da civilização egípcia. Daí para notar que existem grupos de personalidades que se afinam com estes 4 padrões, foi um pulo. -Nossa, que bárbaro, comenta Raquel, muito interessada. -Na numerologia, continua Marcos, 21=3, isso significa que mesmo passando por todos os aspectos da vida, nunca deixamos de ser consciência. O Louco (no Tarô) simboliza a própria essência, pois tanto como 0 (vazio de mente) como quanto sendo 22 ( que na numerologia é igual a 4= manifestação), ele nunca deixa de ser a essência neutra e pura que vive a vida.Sendo, no final das contas, este o propósito da vida: tomar consciência de nossa própria consciência essencial!!! -Puxa, que legal ter te encontrado e descoberto tanto conhecimento a respeito de algo que já intuía!! -Sim, A maioria das pessoas, diz Marcos, vê a astrologia e o Tarô apenas como ferramentas de adivinhação, mas na verdade, este conhecimento tão antigo, conta o propósito de estarmos aqui. Ao compreender que somos a essência neutra, não as personalidades, que são construídas em função do que vivemos no mundo, desde a infância, começamos a estar mais conscientes sobre nós e a entender que muito do que fazemos está mais ligado a este condicionamento do que à essência que já somos. Então,isto significa que, quando sofrermos por algo, devemos nos perguntar: - na verdade quem está sofrendo? (Este eu construído pelo mundo ou a essência neutra?) Este é o motivo pelo qual existe a meditação, uma ferramenta para irmos desvelando a consciência sendo a essência e observando todo o condicionamento (pensamento, emoção, ação, amor, comunicação, transformação, ou seja, metaforicamente, os planetas e a lua que é um satélite, pois todos só existem por conta do sol, que na astrologia, representa a essência; Sendo a mesma analogia para com os 22 arcanos do Tarô, onde o Louco observa todo o condicionamento pelo qual passou a vida toda, que lhe proporcionou despertar para a essência. E portanto, todo este condicionamento passará a ser considerado na vida como ferramentas (atributos) para a essência atuar no mundo!! Neste momento, o ônibus que esperavam encosta no ponto, e os dois: Raquel e Marcos, fazem uma pausa para entrar no transporte.

terça-feira, 29 de junho de 2021

Pedro e o Lobo

 Um menino chamado Pedro um dia decidiu caçar o lobo feroz que vivia na floresta perto de sua casa. Esta estória é narrada em música, e cada personagem é representado por um ou vários  instrumentos da orquestra, tocando um trecho musical chamado "tema". Pedro é representado pelo quarteto de cordas: violino, viola, violoncelo e contrabaixo. Sua espingarda de rolha, por um pequeno estampido. O passarinho, chamado Sacha, pela flauta, que tem som bem agudo. Sônia, a pata, por um oboé. E aqui está Ivã, o gato. Ele é representado por uma clarineta, num registro bem grave. Vovô também tem seu instrumento musical, que é o fagote. Quando os caçadores atiram com suas espingardas, ouvimos o som dos tímpanos. E há também o lobo! Um lobo que mal sabia o que o esperava. Um dia o pequeno Pedro, armado com sua espingarda de rolha, saiu para caça-lo. Mas o vovô achava que meninos pequenos não podem caçar lobos. Por isso Pedro, o grande caçador de seis anos de idade, foi carregado de volta para casa. Quando vovô estava dormindo, Pedro saiu da cabana, através da neve, em direção à floresta. Sacha, o passarinho, vendo-o com a espingarda, acompanhou-o. Sônia, a patinha, também queria ir. "Você não sabe correr, você não sabe voar, como vai fugir do lobo?", perguntou Pedro. Mas Sonia acabou indo com eles, e Ivã, o gato, também. De repente Ivã lembrou-se de que gatos gostam de caçar passarinhos, e avançou para Sacha. "Pare com isso, Ivã! O lobo está aí mesmo e você quer comer Sacha? Que vergonha!", ralhou Pedro. Ivã ficou quieto e a caçada continuou. O lobo, escondido atrás das árvores, observava os quatro amigos. De repente lançou-se sobre Sônia. A patinha ficou tão assustada, que se pôs a correr de um lado para outro, tentando escapar. Os outros tentavam ajudar: "Corra, Sonia, esconda-se no oco dessa árvore!" Mas a pobre Sonia não conseguia correr depressa... e tudo o que restou dela foi uma peninha verde voando sobre a neve. "Esse crime não vai ficar impune", disse Pedro, preparando um laço com sua corda. Sacha pendurou o laço no galho de uma árvore e Pedro segurou firme a ponta da corda. Sacha pendurou o laço no galho de uma árvore e Pedro segurou firme a ponta da corda. Sacha foi distrair o lobo voando perto do seu focinho. Antes que o lobo pudesse perceber o que estava acontecendo, foi pendurado pela cauda! Pedro segurava a ponta da corda com toda a força que tinha, pois o lobo era mesmo pesado! O lobo pôs-se a lutar desesperadamente, e Sacha, de tão excitada, foi de encontro a uma árvore. Quase quebrou o bico! A corda, roçando no galho da árvore, começou a se romper. Pedro, aflito, gritou a Sacha que fosse buscar socorro, e Sacha voou tão depressa como se a vida de Pedro dependesse dele. E dependia mesmo! Quando a coisa já estava ficando preta, Pedro ouviu o som de uma trompa e olhou para baixo. Eram os caçadores que se aproximavam, guiados por Sacha. Até que enfim, chegava ajuda! Mas, quando Sacha e os caçadores encontraram Pedro, ele e Ivã já tinham amarrado o lobo no galho da árvore - e muito bem amarrado! Os caçadores penduraram o lobo numa vara e desfilaram pela cidade. Pedro tornou-se um herói, e Ivã também. Todos os aplaudiam. Que dia feliz! Sacha, no entanto, estava triste. Pensava na pobre Sonia, sua companheira de brinquedos. Voltou à arvore oca e... que bela surpresa! Sonia saiu lá de dentro, sã e salva! Estivera apenas escondida! Agora todo mundo estava feliz - todo mundo, menos o lobo, é claro.

Fonte desta versão: Coleção "Estórias de Walt Disney" - livro nr. 05 - Abril Cultural - Editor: Victor Civita;

Origem: Pedro e o Lobo é uma história infantil contada através da música. Foi composta por Serge Prokofiev em 1936, com o objetivo pedagógico de mostrar às crianças as sonoridades dos diversos instrumentos. Cada personagem da história (o Pedro, o lobo, o avô, o passarinho, o pato [ou pata, em algumas versões], o gato e os caçadores) é representada por um instrumento diferente. A segunda versão inglesa foi gravada em 1939 pela RCA Victor, foi feita num álbum de seis discos 78-RPM. Foi narrada por Richard Hale, um autor de filme mais conhecido por papéis de vilão, com a música executada pela Boston Symphony Orchestra (Orquestra Sinfónica de Boston) sob a direção de Serge Koussevitzky. E posteriormente foram gravadas muitas outras versões em língua inglesa, francesa e portuguesa (Brasil). (Wikipédia)




 

sábado, 26 de junho de 2021

A dama e o vagabundo

 Lili era uma cachorrinha grã-fina que morava com Jaime e Judith, seus donos. Levava uma vida regalada: tinha duas tigelas limpinhas onde só ela comia, e para dormir possuía uma cesta com um cobertor de lã. Mas Lili preferia deitar na cama quente e macia de seus donos, em cima do acolchoado. Ficava lá cochilando, sempre que não tinha o que fazer. Todas as manhãs Lili apanhava o jornal e as cartas que chegavam e corria escada acima, para leva-los a Jaime e Judith. Lili estava certa de ter um lar muito feliz. Um dia ela ouviu dizer que ia chegar um bebê. Não sabia o que era isso. Seus amigos Joca e Fiel explicaram: "Um bebê é um ser humano, só que é bem menor e anda de quatro. Não deixarão você brincar com ele, senhorita Lili. Os bebês são muito delicados". Nesse momento apareceu por ali um cachorro muito atrevido que não usava coleira nem tinha dono. Era o Vira-Lata. Ele foi logo entrando na conversa: "Um bebê é um embrulho de encrencas! Os bebês arranham, puxam as nossas orelhas, e as vezes até o rabo!" Lili ia ficando cada vez mais espantada, enquanto o Vira-Lata continuava falando: "Espere até o bebê chegar, senhorita... Você não poderá mais coçar-se das pulgas, nem latir, nem sentar-se no tapete da sala! E o que é pior: quando o bebê entrar na casa, você sairá!" "Não lhe dê ouvidos, senhorita Lili. Todos sabem que o homem é o melhor amigo do cão", disse Fiel. Lili ficou muito preocupada com as palavras do Vira-Lata. Mas, quando chegou o bebê, ela viu que nada tinha a temer: era apenas um novo ser humano para amar e vigiar. Essa descoberta deixou-a feliz. Algum tempo depois chegou a tia Sara, para tomar conta do bebê enquanto Jaime e Judith iam viajar. Numa cesta tia Sara trouxe seus dois gatos siameses, que logo começaram a mexer em tudo. Subiram na mesa, puxaram a toalha, quebraram o aquário, derrubaram a gaiola do passarinho. Fizeram uma tremenda desordem na casa, sem que Lili pudesse evitar. Tia Sara acusou Lili pelos estragos que seus próprios gatos causaram. Como castigo, prendeu-a na casinha de cachorro do quintal e lhe pôs uma focinheira. Lili não estava acostumada a ser tratada dessa maneira e não gostou nada disso. Forçou a correia e conseguiu arrebenta-la. Fugiu correndo pelas ruas da cidade. Acabou encontrando Vira-Lata, que a levou ao Jardim Zoológico, dizendo: "Precisamos tirar isso, menina! Sei de um amigo que pode ajudar-nos. Vamos procura-lo". O castor roeu a correia e Lili ficou livre da focinheira. Que alívio! Vira-Lata comentou: "É por isso que não quero ter dono. Cada dia vou comer num lugar diferente, mas não pertenço a ninguém. Não uso a coleira dos homens!" Vira-Lata levou Lili para jantar no restaurante do Nino, depois foram dar um passeio no parque. Era a primeira vez que Lili passava a noite fora de casa. A Lua estava linda! De repente Lili lembrou-se de que precisava voltar, pois tinha que vigiar o bebê. No caminho, Vira-Lata convidou Lili para caçar galinhas. Entraram num galinheiro, cavando um túnel na terra, por baixo da cerca. As galinhas se assustaram e fizeram um barulhão! O dono da casa acordou, atirou com a espingarda e os dois fugiram em disparada. Mas Lili foi presa e levada para o canil da Prefeitura, onde encontrou cães vadios e sem dono. Lili voltou para casa triste e abatida. Joca e Fiel procuravam consola-la, quando chegou o Vira-Lata. Lili não queria saber de conversa com ele, pois estava magoada com o que acontecera. Nunca entrara antes num lugar tão horrível como o canil da Prefeitura - e tudo por culpa do Vira-Lata! E, ainda por cima, lá ficara sabendo que ele tinha muitas outras namoradas! Mas a discussão acabou de repente, quando os dois perceberam que havia fogo na casa. Lili e Vira-Lata entraram correndo e subiram para os quartos. Não havia tempo a perder. Lili acordou Jaime e Judith, que acabavam de chegar da viagem. Jaime desceu depressa e apagou o fogo. Felizmente, nada de grave aconteceu, graças ao aviso de Lili e de Vira-Lata. Jaime agradeceu a Vira-Lata e ofereceu-lhe uma coleira para que ficasse morando na casa. Vira-Lata olhou para o vasto mundo lá fora, depois olhou para Lili... e aceitou o convite. Ia perder sua liberdade, mas ganharia um lar muito feliz. Agora Vira-Lata ajudava a Lili a vigiar a casa e o bebê. Jaime e Judith confiavam neles. E antes do Natal Lili e Vira-Lata ganharam mais uma família: nasceram quatro cãezinhos gorduchos e espertos. O mais travesso de todos tinha a cara do pai.

Fonte desta versão: Coleção : Estorinhas de Walt Disney - livro 7 (Abril Cultural - Editor: Victor Civita)

Origem da estória:  Em 1937, o artista de histórias da Walt Disney Productions, Joe Grant, teve uma ideia inspirada nas travessuras de sua cadela Springer spaniel inglesa chamada Lady e como ela foi "deixada de lado" após o nascimento de seu filho. Ele se aproximou de Walt Disney com esboços de desenhos de Lady; Disney aprovou os esboços e pediu a Grant para iniciar um desenvolvimento para uma história de um novo filme de animação do estúdio intitulado "Lady". No final da década de 1930 e início da década de 1940, Joe Grant e outros artistas trabalharam na história, adotando uma variedade de abordagens, mas a Disney não estava satisfeita com nenhuma delas, principalmente porque achava que Lady era muito doce e não havia ação suficiente.

Walt Disney leu o conto escrito por Ward Greene intitulado "Happy Dan, the Cynical Dog", publicado pela revista Cosmopolitan em 1945. Ele achava que a história de Grant seria melhorada se Lady se apaixonasse por um "cão cínico" como o da história de Greene e comprou seus direitos. O cão cínico teve vários nomes durante o desenvolvimento, incluindo Homer, Rags e Bozo, antes de "Tramp" ser escolhido. (Wikipédia)




A videira verdadeira (Jo 15, 1-8)

 "Eu sou a videira verdadeira, e meu Pai é o agricultor. Todo ramo que em mim não dá fruto ele o corta; e todo ramo que dá fruto, ele o limpa, para que dê mais fruto ainda. Vós já estais limpos por causa da palavra que eu vos falei. Permanecei em mim e eu permanecerei em vós. Como o ramo não pode dar fruto por si mesmo, se não permanecer na videira, assim também vós não podereis dar fruto, se não permanecerdes em mim. Eu sou a videira e vós os ramos. Aquele que permanece em mim e eu nele, esse produz muito fruto; porque sem mim nada podeis fazer. Quem não permanecer em mim, será lançado fora como um ramo e secará. Tais ramos são recolhidos, lançados no fogo e queimados. Se permanecerdes em mim e minhas palavras permanecerem em vós, pedi o que quiserdes e vos será dado."

(Fala atribuída a Jesus de Nazaré)




domingo, 20 de junho de 2021

A roupa nova do Imperador

 Era uma vez um imperador que só se preocupava com roupas. Gastava a maior parte do seu tempo e do seu dinheiro comprando e usando roupas novas. O imperador queria uma roupa para cada hora do dia e estava sempre experimentando novos casacos, bordados a ouro e enfeitados com pedras preciosas. Um dia apareceram na cidade dois malandros, que se diziam os melhores tecelões do mundo e anunciavam as maravilhas que eram capazes de fazer. "Já fizemos roupas para o Imperador da China e para o Marajá de Capurcala", dizia um. "O mais fantástico é o tecido invisível para os tolos", dizia o outro. "Só pode vê-lo quem for inteligente e capaz para suas funções." As pessoas ouviam curiosas e interessadas. A notícia chegou ao palácio e o imperador mandou chamar os dois tecelões do pano invisível para os tolos. Os dois malandros confirmaram suas habilidades. O imperador encomendou uma roupa daquele pano para descobrir quais eram os funcionários inteligentes. "Podem armar os teares aqui mesmo no palácio. Mandarei levar para vocês tudo o que for necessário." Daí em diante, os dois malandros passavam o tempo fingindo que trabalhavam. Pediam fios de ouro e pedras preciosas, que escondiam para depois levar embora. O rei estava curioso para ver o tecido de sua roupa nova. Mas, embora achasse que era inteligente e muito capaz para reinar, tinha medo de não enxergá-lo. Por isso resolveu mandar o ministro em seu lugar. "Quero que você vá ver se o pano que os tecelões estão fazendo está ficando bonito. Vou usar essa roupa nova no grande desfile real", disse o rei ao ministro. O ministro ficou espantado de não ver nada no tear. No primeiro instante até duvidou que fosse um bom ministro. Mas logo fingiu que via e exclamou: "Que maravilha! Que cores e que padrões! Creio que o imperador também vai gostar muito!" O imperador resolveu ir no dia seguinte visitar os tecelões, pois, se o ministro vira o pano, ele também o veria. Levou consigo seu primo, o grão-duque. Os dois tecelões fizeram de conta que estendiam o pano para que o imperador o visse melhor. Ele não enxergava nada, mas disse que era uma beleza. O ministro e o grão-duque até se aproximaram do tear, para examinar mais de perto aquela maravilha. "Fico feliz em ver vocês dois tão encantados quanto eu com este tecido maravilhoso!", disse o imperador. A partir daquele dia os dois tecelões deram o pano por pronto e começaram a cortar e costurar a roupa nova do imperador. Faziam de conta que trabalhavam. Na véspera do cortejo passaram a noite inteira nesse fingimento, para que a roupa estivesse pronta de manhã. Quando o imperador veio vestir a roupa nova, os dois fingiam segurar o casaco e as calças nas mãos. "Pedimos a Vossa Majestade que nos permita vesti-lo", disseram os tecelões, tirando a roupa do imperador, que ficou só de cuecas e camiseta. Depois começaram a fazer gestos como se o estivessem vestindo. "Há uma preguinha aqui que precisa ser acertada!" "Nos ombros está caindo maravilhosamente!" "Deixe que eu fecho os botões", iam dizendo os dois.  gritou: O imperador, entusiasmado, foi olhar-se ao espelho. "Repare, Majestade, na queda maravilhosa do tecido! Observe a elegância do corte!", diziam os tecelões. O imperador, satisfeito, partiu para o cortejo. Quase nu, caminhava muito orgulhoso embaixo do pálio. Todos notavam que ele estava sem roupa. Mas ninguém queria passar por bobo ou incapaz para as funções que exercia. Por isso elogiavam o traje real. Até que um menino gritou: "Ele está sem roupa nenhuma!" Foi uma gargalhada geral. Então o próprio imperador percebeu que tinha sido logrado.

Fonte desta versão: Coleção Estorinhas de Walt Disney/ Editor: Victor Civita (realização: Abril Cultural)

Origem:O conto de Andersen foi inspirado numa história encontrada no Libro de los ejemplos (ou El Conde Lucanor, 1335), uma coleção medieval espanhola de 55 contos morais de várias fontes como Esopo e outros autores clássicos e contos persas, compilados por Juan Manuel, Príncipe de Villena (1282–1348). Andersen não conhecia o original em castelhano, mas leu a versão do conto em língua alemã intitulada "So ist der Lauf der Welt". No conto original, um rei recebe cavilosamente de tecelões um traje que seria invisível a todos menos àqueles que são filhos legítimos de seus pais presumidos. Já Andersen altera sua fonte para direcionar o foco da história para a vaidade cortesã e soberba intelectual (Wikipédia).



sábado, 19 de junho de 2021

A Bela Adormecida

 Há muito tempo, num reino distante, nasceu uma princesinha a quem o rei e a rainha, seus pais, deram o nome de Aurora, porque era linda como o amanhecer. Seu batizado foi uma grande festa. Entre os convidados estavam o Rei Humberto e seu filhinho, o Príncipe Filipe, de um reino vizinho. O pai de Filipe e o pai de Aurora combinaram casá-los quando crescessem. As três fadas benfazejas, Flora, Fauna e Primavera, também foram à festa. As fadas ofereciam à menina seus dons: beleza, uma linda voz... quando, de repente, uma tremenda rajada de vento entrou pelas portas do palácio. Com grande estrondo, em meio às chamas, surgiu Malévola! A bruxa do mal vinha com toda a sua fúria, assustando os convidados, que tremeram de medo. A bruxa gritou raivosa: "Não recebi convite para a festa, mas darei um presente à princesa. Ao completar dezesseis anos, ela espetará o dedo no fuso de uma roca e morrerá!" Antes que os guardas pudessem fazer qualquer coisa, Malévola desapareceu em meio às chamas. Mas a fada Primavera, que ainda não tinha concedido seu dom à princesa, falou: "Talvez eu possa amenizar isso com meu dom. Se a princesa picar o dedo no fuso, não morrerá. Ela dormirá até que seja despertada por um beijo de amor!" O rei receando pela vida da princesinha, ordenou que todas as rocas de fiar do reino fossem queimadas nesse mesmo dia. E assim foi feito, numa grande fogueira. Mas as fadinhas benfazejas sabiam que isso não adiantava nada contra Malévola, que era muito poderosa. Pensaram num plano melhor. De acordo com o rei, decidiram viver na floresta, escondidas numa cabana de lenhador, tomando conta da princesinha até que ela completasse dezesseis anos. No dia em que Aurora completou dezesseis anos, as fadinhas resolveram oferecer-lhe uma surpresa. Mandaram a mocinha colher amoras enquanto preparavam um bolo de aniversário e um vestido novo. Aurora estava feliz e cantava ao colher as amoras. Daí a pouco encontrou um belo rapaz, que cavalgava pelo bosque. Ela não sabia que ele era o Príncipe Filipe, com quem seus pais pretendiam casá-la. Ele também não podia imaginar que ela fosse uma princesa. Os dois se apaixonaram e Filipe prometeu ir visita-la naquela mesma noite, na cabana do lenhador. Quando Aurora voltou para casa, as três fadas lhe disseram que iam leva-la ao palácio do rei, seu pai, nessa noite, pois ela era, na verdade, uma princesa. No palácio, o Rei Estêvão esperava a volta da filha com uma festa. Mas o Rei Humberto estava zangado: seu filho Filipe não queria casar-se com a Princesa Aurora, porque se apaixonara por uma camponesa. O príncipe Filipe renunciou ao trono e dirigiu-se à floresta, à procura da cabana do lenhador. Ia em busca da jovem mais linda do mundo, que ele amava sem saber que era a Princesa Aurora. Enquanto isso, as três fadas benfazejas chegaram ao palácio trazendo a princesa, que chorava por ter perdido o namorado. As fadinhas tentavam consola-la, dizendo: "Você vai acabar amando o príncipe Filipe!" Mas Aurora estava tão triste, que as fadas resolveram deixá-la sozinha por um momento antes de leva-la ao rei. Malévola aproveitou esse instante para se aproximar da princesa. Apenas as três fadinhas se afastaram, surgiu uma luz rodopiante, chamando: "Aurora! Aurora!" Enfeitiçada pela voz, a princesa seguiu o chamado mágico até uma salinha estreita na torre do palácio. As fadinhas tentaram impedir que o pior acontecesse, mas Malévola tinha poderes mais fortes, e ordenou em tom imperioso: "Toque esse fuso, Aurora! Toque-o!" A Princesa Aurora, tocando o fuso, feriu o dedo e imediatamente caiu num profundo sono mágico. As fadinhas ficaram desoladas! "Não devíamos ter deixado a princesa sozinha! A culpa é nossa! Como vamos contar isso ao rei? Mas Flora teve uma ideia: "Podemos espalhar o pó mágico do sono por toda parte. Faremos todos dormirem . Enquanto isso, vamos buscar o Príncipe Filipe. Ele despertará a princesa com um beijo de amor!" Assim que todos adormeceram, as três fadinhas voaram  para a cabana da floresta. Mas o Príncipe Filipe fora preso por Malévola e estava no calabouço do castelo da bruxa. As fadas benfazejas o liberaram. Armado com o escudo da virtude, a espada da verdade e o poder do amor, o príncipe correu a salvar Aurora. Malévola ficou furiosa quando descobriu que o príncipe fugira. Transformando-se num feroz dragão, tentou barrar-lhe o caminho. As três fadas benfazejas ajudaram o Príncipe Filipe a vencer o mal. Ele atirou a espada da verdade contra o dragão, e Malévola morreu nas chamas de sua própria maldade. O príncipe correu então à torre do palácio e com um beijo de amor despertou a princesa. Todos acordaram também e, quando os dois chegaram ao salão, o palácio estava em plena festa. O Rei Humberto ficou surpreso ao ver Filipe e Aurora juntos. Mas tudo foi explicado, para alegria dos dois reis amigos. E a Bela Adormecida viveu feliz para sempre ao lado do seu príncipe bem amado. 

Fonte desta versão: Coleção "Estorinhas de Walt Disney" - Abril Cultural (Livro 06)/ Editor: Victor Civita;


 Origem: A versão mais conhecida é a dos irmãos Grimm, publicada em 1812, na obra Contos de Grimm sob o título A Bela Adormecida (título original Dornröschen, "A Rosa dos Espinhos". Esta é considerada que tem como base tanto na versão Sol, Lua e Talia de Giambattista Basile, extraído de Pentamerone, a primeira versão a ser publicada na data de 1634, como na versão do escritor francês Charles Perrault publicada em 1697, no livro Contos da Mãe Ganso sob o título de A Bela Adormecida no Bosque, que por sua vez também se inspirou no conto de Basile. (Wikipédia)

domingo, 25 de abril de 2021

A transição da matemática desde a Babilônia

 


Problema de matemática extraído de uma tábua de argila, com escrita cuneiforme, da época do Império Babilônico, provavelmente do governo de Hammurabi; A escolha deste local é proposital já que a álgebra  surgiu e se desenvolveu durante o período deste império. 

No entanto, para facilitar a compreensão, usaremos a notação decimal indo-arábica ao invés da notação sexagesimal cuneiforme.

Na etapa 1 o problema era formulado, na etapa 2, os dados eram apresentados, na etapa 3, a resposta era informada, na etapa 4, a resposta era explicada com números, e finalmente, na etapa 5, a resposta era testada.

[1] Comprimento, largura. Multipliquei comprimento por largura, obtendo assim a área: 252. Somei comprimento e largura, obtendo: 32. Pede-se: comprimento e largura.

[2] [Dado] 32 soma; 252 área.


[3] [Resposta] 18 comprimento; 14 largura. 
[4] Segue-se este método: Tome metade de 32 [que é 16].
16 x 16 = 256
256 - 252 = 4
A raiz quadrada de 4 é 2.  t
16 + 2 = 18 comprimento.
16 - 2 = 14 largura
[5] [Prova] Multipliquei 18 comprimento por 14 largura.

18 x 14 = 252 área    



A forma de resolver a questão acima era utilizada em várias situações, e portanto, tem valor histórico.
 Hoje em dia, utilizaríamos o método da substituição, para resolver o sistema formado pelo enunciado, onde :

x + y= P
xy = K

Substituindo na primeira expressão/equação para "y", em termos de "x" e depois substituindo na segunda expressão, para poder resolver a equação quadrática resultante, em termos de x: 

Ou seja, usando-se notação moderna, eles concebiam x e y em termos de uma nova incógnita (ou parâmetro) t fazendo x=(k/2)+t e y=(k/2)-t.

Então o produto:

xy =  ((k/2) + t) ((k/2) - t)  =  (k/2)2 - t2   =  P

levava-os à relação :

(k/2)2 - P =  t2

Mas para os Pitagóricos e para a álgebra desenvolvida no tempo de Euclides da Grécia, embora se utilizassem do mesmo método de raciocínio para resolver a questão, como tinham ainda dificuldade com as frações e os números irracionais, e portanto, em utilizar a raiz quadrada para a resolução deste tipo de problema, a solução era apresentada em termos de segmentos de retas e área, sendo ilustrada por figuras geométricas.  

Do livro VI dos Elementos, temos a proposição 28 (uma versão simplificada):

Dada uma linha reta AB [isto é, x+y=k], construir ao longo dessa linha um retângulo com uma dada área [xy = P], admitindo que o retângulo "fique aquém" em AB por uma quantidade "preenchida" por outro retângulo [o quadrado BF na Figura 2], semelhante a um dado retângulo [que aqui nós admitimos ser qualquer quadrado].


Na solução desta construção solicitada (Fig.2) o trabalho de Euclides é quase exatamente paralelo à solução babilônica do problema equivalente. Conforme indicado por T.L.Heath / EUCLID: II, 263/, os passos são os seguintes:

Bissecte AB em M:k/2
Construa o quadrado MBCD:(k/2)2
Usando VI, 25, construa o quadrado DEFG com área igual ao excesso de MBCD sobre a área dada P:t2 = (k/2)2 - P
Então é claro quey = (k/2) - t

Como fazia frequentemente, Euclides deixou o outro caso para o estudante - neste caso, x=(k/2)+t, o que Euclides certamente percebeu mas não formulou.

Isto nos leva a crer que esta apresentação em figuras geométricas se deram mais por um rigor matemático da parte de Euclides e Pitágoras. Pois, ainda que a raiz quadrada de 2 não possa ser expresso em termos de inteiros ou suas razões (na ocasião, por eles), pode ser representado como um segmento de reta que é precisamente a diagonal do quadrado unitário.
Levando-se em conta que, embora surgidas em tempos próximos, a álgebra egípcia era mais atrasada do que a babilônica, foi o método desta última que acabou vingando, desde 1.850 a.C., e  posteriormente, no século XVI, já na Europa, os matemáticos tiveram que estender a noção dos números indo-arábicos para poderem avançar significativamente na resolução de equações além do que já se fazia na Babilônia. E assim chegar ao método da substituição, como resolvemos hoje em dia!

(Base do estudo, site: Só Matemática)